El artículo presenta, sin embargo, un
fallo importante. Por un lado, el dato de la altura que alcanza el proyectil
de 9 mm. PB (800 m.) es un dato experimental (cuya fuente debería citarse, por cierto),
esto es, bajo la influencia de la resistencia del aire. Por el otro, para el
cálculo del tiempo de caída se aplica la fórmula de caída en el vacío, sin el
factor de la resistencia del aire. Ello es incongruente.
Si para el cálculo de la
altura alcanzada por el proyectil aplicamos el mismo modelo que para el cálculo
del tiempo de caída, esto es, de ascenso en el vacío, sin resistencia del aire,
obtenemos una altura de 6.248,50009 m., un tiempo de ascenso de 35,71428 s. y
obviamente una velocidad final de caída exactamente igual a inicial, de 350
m/s.
No haciendo entrar en la
ecuación otra fuerza que la gravedad, ésta actúa de decelerante en el ascenso y
de acelerante en el descenso de un modo invariable, equilibrando la ecuación y
haciendo que la velocidad de partida del suelo y de retorno al suelo sea igual.
De hecho, un poco mayor la de retorno, porque uno no dispara a ras de suelo,
sino de pie y con el brazo extendido a lo alto..., digamos, desde unos 2,5
m.
Por supuesto esto no es
así porque la resistencia del aire es otra fuerza a tener en cuenta y ésta
actúa decelerando el proyectil en el ascenso y volviendo a decelerarlo en el
descenso. En el ascenso limita considerablemente la altura máxima que pudiera
alcanzar el proyectil sin la acción de esta fuerza. En el descenso, puesto que
la resistencia del aire crece con la velocidad del proyectil, llega un momento
en que iguala el peso de la bala y ésta sigue, a partir de ese momento, a
velocidad constante (en este caso, terminal) hasta el fin de su caída.
La fórmula de la
velocidad terminal más común es:
Vt = √2mg/ρACd
Vt = Velocidad
terminal
m = masa del proyectil
g = gravedad
ρ = densidad del aire
A = área de la superficie
que presenta el proyectil
Cd =
coeficiente de deceleración del aire
Las velocidad terminal,
así, será distinta según la superficie que presente el proyectil contra la masa
del aire al caer (de punta, de base, de lado, etc.) y según, también, la
humedad, polución, etc. del aire, todo lo cual influye en su densidad y
coeficiente de deceleración.
El dato experimental de
los 50 m/s para la velocidad final de caída de un proyectil del 9 PB parece
ajustarse a las pruebas realizadas hasta el momento. Ahora bien, nadie nos dice
que un proyectil a esa velocidad, aunque no atraviese la bóveda craneal, no
pueda generar un hematoma intracraneal, que en unas pocas horas, si no se
detecta a tiempo, sería tan letal como un proyectil que hubiese penetrado la
calota.
De hecho, en EEUU
disparar al aire en una municipalidad, a menos de 1 milla de una vivienda, se
considera un acto criminal. Esto es resultado de la extensión al territorio
federal de la Shannon’s Law de Arizona, implementada después de la muerte de la
joven Shannon Smith por una bala disparada al aire la Noche Vieja de 1999 en
Phoenix (http://cantorcriminallawyers.com/shannons-law-arizona).
Para quien esté
interesado en datos experimentales, el libro
Shooting Incident Reconstruction de Haag & Haag contiene una
tabla de velocidades terminales para diferentes calibres, tipos de proyectil y
formas de caída en la pg. 235. Desafortunadamente no contiene datos del 9 PB,
pero sí de un 9 mm. Largo, FMJ, de 124 gr. a una velocidad inicial de 338,327999 m/s que cae con la base por delante. He aquí los
datos:
altura máxima alcanzada =
1345,69200 m.
velocidad terminal =
66,75119 m/s.
tiempo de descenso = 24,6 s.
